Задача от Яндекса
Когда-то в 2008 году я пытался пройти стажировку в компании "Яндекс".
На собеседовании был ряд заданий, в числе которых была такая задача:
"Простак и Хитрец спускались на эскалаторе. Посредине Хитрец сорвал с Простака шапку и
бросил ее на встречный эскалатор. Простак побежал обратно вверх по эскалатору, чтобы вернуть шапку, а Хитрец вниз, чтобы потом подняться вверх и опередить Простака. Кто первый схватит шапку, если скорости их относительно эскалатора одинаковы, постоянны и не зависят от направления движения?"
Меня просили не разглашать эту информацию, но за давностью лет, думаю, простят)
p.s. Игорь, ни слова )
На собеседовании был ряд заданий, в числе которых была такая задача:
"Простак и Хитрец спускались на эскалаторе. Посредине Хитрец сорвал с Простака шапку и
бросил ее на встречный эскалатор. Простак побежал обратно вверх по эскалатору, чтобы вернуть шапку, а Хитрец вниз, чтобы потом подняться вверх и опередить Простака. Кто первый схватит шапку, если скорости их относительно эскалатора одинаковы, постоянны и не зависят от направления движения?"
Меня просили не разглашать эту информацию, но за давностью лет, думаю, простят)
p.s. Игорь, ни слова )
Это понравилось
3794
|
Т.е. я - молодец?
 И где вариант, что скорость движения товарищей больше, чем в 2 раза больше скорости эскалатора? 
|
200! 
Надо же мне свои километры наматывать. Чай здоровье само не вернётся 
1. простак всегда бежит против эскалатора, даже когда переходит на соседний
2. хитрец всегда бежит по эскалатору, даже когда переходит на соседний
- считаем скорость сближения шапки и простака:скорость простака минус скорость эскалатора, против которого он бежит, плюс скорость эскалатора, по которому едет шапка. Таким образом, до тех пор, пока едет шапка - скорость сближения простака и шапки - это скорость бега простака.
- считаем скорость сближения шапки и хитреца: скорость хитреца плюс скорость эскалатора, по которому он бежит, минус скорость эскалатора, по которому едет шапка. Таким образом, до тех пор, пока едет шапка - скорость сближения хитреца и шапки - это скорость бега хитреца.
Итог: пока едет шапка - скорости сближения наших товарищей с шапкой одинаковые.
Соответственно 2 варианта: они добегают до шапки, пока она ещё едет - и добегают одновременно, или
они добегают до шапки, когда она уже доехала до верхней площадки.
Как только шапка остановилась, скорости сближения стали следующими:
- считаем скорость сближения остановившейся шапки и простака: скорость простака минус скорость эскалатора, против которого он бежит.
- считаем скорость сближения остановившейся шапки и хитреца: скорость хитреца плюс скорость эскалатора, по которому он бежит.
Соответственно с момента, когда шапка останавливается, хитрец приближается к ней быстрее.
- считаем условия, при которых шапка успеет остановиться на верхней площадке, пока до неё не добегут наши товарищи:
скорость простака должна быть в 2 раза выше скорости эскалатора, чтобы компенсировать его противодействие и скорость движения шапки.
Итоги:
1. если скорость движения товарищей в 2 раза больше скорости эскалатора (или равна) - они придут одновременно (здесь же вариант со стоящим эскалатором).
2. если скорость движения меньше, выигрывает Хитрец
3. Andyko - прекрасное с точки зрения логики дополнение про стоящих на месте Товарищей, а также скорости бега, равной скорости эскалатора при определенном цинизме Хитреца )