Без заголовка

"по городу Москве".

по городу Москве

правильно с точки зрения правил великого и могучего

Названия городов, выраженные склоняемым существительным, как правило, согласуются в падеже с определяемым словом, например: в городе Москве, у города Смоленска, над городом Саратовом. То же при иноязычных названиях: в городе Алма-Ате, близ города Венеции.
Обычно не согласуют редко встречающиеся названия, чтобы сохранить нужную ясность; ср. в периодической печати: Переговоры имели место в городе Минa (Саудовская Аравия, при сочетании «в городе Мине» начальная форма незнакомого слова могла бы быть воспринята и как Мин, и как Мина); К пребыванию в РФ мэра греческого города Волос; поезд подходит к городу Кальтаниceттa; близ города Ниш: в румынском курортном городе Синая.
Часто названия городов сохраняют начальную форму, не согласуясь с родовыми наименованиями, в географической и военной литературе, в официальных сообщениях и документах, например: Узбекистан со столицей Ташкент; бои шли около городов Мерзебург и Вупперталь; 400-летие города Чебоксары.