Поиск Написать

Вопрос к мудрым (школьное)

Задача:

Найдите число, при делении на которое три числа 480608, 508811 и 723217 давали бы один и тот же остаток.

Хотя-бы не решение, а принцип, как решают такие задачи. А?

Задача для 7 класса, но я даже не знаю, как к ней подступиться.

Комментарии:
Думаю, что тут надо знать принцип решения.
у меня получается неизвестных больше, чем уравнений
А делители целые?
Меламори, непонятно, в программинге есть функция нахождения наибольшего общего делителя, но я что-то никак не могу это привязать к 7му классу средней школы...
gluchnaya, в 7 классе что проходят? Уравнения... ну, может, квадратные... И то вряд ли
Евклида алгоритм,
способ нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел, двух многочленов или общей меры двух отрезков. Описан в геометрической форме в "Началах" Евклида. Для случая положительных чисел а и b, причём a ³ b, этот способ состоит в следующем. Деление с остатком числа а на число b всегда приводит к результату а = nb + b1,где частное n - целое положительное число, а остаток b1 - либо 0, либо положительное число, меньшее b (0 £ b1 < b). Будем производить последовательное деление:


где все ni - положительные целые числа и 0 £ b1< bi-1до тех пор, пока не получится остаток, равный нулю. Этот последний остаток bk+1 можно не писать, так что ряд равенств (*) закончится так:

bk-2 = nk-1 + bk,

bk-1 = nkbk.

Последний положительный остаток bк в этом процессе и является наибольшим общим делителем чисел а и b. Е. а. служит не только для нахождения наибольшего общего делителя, но и для доказательства его существования. В случае многочленов или отрезков поступают сходным образом. В случае несоизмеримых отрезков (см. Соизмеримые и несоизмеримые величины) Е. а. оказывается бесконечным.
какой ужас... у меня высшее экономическое, аттестат аудитора и тому подобная хрень... а бедные дети в 7 (седьмом!!!) классе... *очень опупелый смайлик (с)
gluchnaya, это, мягко говоря, не для средних умов... С другой стороны простой подбор тоже слишком круто... Там числа делятся на 37 и пр... Были бы цифры в пределах 10, можно было бы предположить более простое решение
Решила сама!!!
Число 79.
КАК???
После выходных напишу, терпите
Решение:
хА+В=480608
уА+В=508811
сА+В=723217

В=480608-хА
В=508811-уА
В=723217-сА

А(у-х)=28203
А(с-у)=214406
А(с-х)=242609

Раскладываем на простые множители

28203=3*7*17*79
214406=2*79*1357
242609=79*3071

Общий множитель и есть решение: 79
Проверяем, остаток: 51
Во-во... Простые множители 3071... Великоват он, получается методом подбора
А так я точно так же решала... Но запуталась, да и, думала, проще решение должно быть
А никто и не обещал, что будет легко

Там еще 6 таких-же задач. Ребенок потеет, решает
  • в 2016 (кажется) была, это был бюджетный автобусный тур. Тбилиси, Мцхета, старый город....

    Тбилиси: Что? Где? Куда?
    в 2016 (кажется) была, это был бюджетный автобусный тур. Тбилиси, Мцхета, старый город. Потом Кобулетти (пляж-море) - там недалеко черные пески, Батуми.
  • Так да, я ж только в Тбилиси метила. Так, попробовать вино и хачапури Тбилиси: Что? Где? Куда?

    PS Леник, конечно, умничка, но как-то скромно она отметила своё приезд втуда..
    Так да, я ж только в Тбилиси метила. Так, попробовать вино и хачапури Но меня чуток покатали до Мцхеты.
  • YUM

    Сын был там неск. тому лет "взад-обратно" Что с него возьмёшь?
    Молодёшшшь!...

    Тбилиси: Что? Где? Куда?
    Сын был там неск. тому лет "взад-обратно" Что с него возьмёшь?
    Молодёшшшь!
    Взяли машину на прокат и носились по всей Сорт.... Саква ... по Грузии, короче
    Советует брать ... плавки и - в Боржоми. Это, говорит, не тольо вода в бутылках, но и теплые бассейны. Бесплатные "не в сезон" акогда там "сезон" начинается?
    И. вообще - так шо-ж мы пьём? .
    Все сайты с "путешествиями" только про жратву талдычат. И про вино.
    Нет. ну с вином - я согнласен. А вот примечательностей список как-то не широк. Ой, не широк!! Т.е. затоскует Ненаглядная и ... вино мне поперк горла поставит. Не дай бог, чтобы вместе рогом. с котрого там его ишшо угощают.
    Вероятно, как обычно, всё чт нужнно будет найдено...недлельки через три
    после возврата.Ну- как всегда
    PS Леник, конечно, умничка, но как-то скромно она отметила своё приезд втуда..
  • Никогда не была ))))

    Тбилиси: Что? Где? Куда?
    Никогда не была ))))
  •  

    Подтвердите удаление записи